Solucion de 3x-1=2x^2-x-10

Solucion de 3x-1=2x^2-x-10:

3x-1=2x^2-x-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3x-1-(2x^2-x-10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+3x+x+10-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+4x+9=0

a = -2; b = 4; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·9
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{22}}{2*-2}=\frac{-4-2\sqrt{22}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{22}}{2*-2}=\frac{-4+2\sqrt{22}}{-4}
$